Vraag 1 (16pt)

Leidt de Bernoulli vergelijking af uit de bewegingsvergelijking van Euler voor permanente stroming langs een stroomlijn.

$$\frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u} = -\frac{1}{\rho}\nabla p + \mathbf{g}$$

Vraag 2 (16pt)

Leg voor de volgende leidingcomponenten of toestellen uit waarvoor ze dienen ze, hoe ze werken en maak telkens een tekening om dit te verduidelijken (formules of afleidingen van formules zijn niet nodig):

• a) Impulsturbine
• b) Zuigerpomp
• c) Reduceerventiel
• d) Membraanmanometer

Vraag 3 (4pt)

Meerkeuze 1:

Er drijft een balk in water (rechtopstaand). Er wordt vervolgens een hoeveelheid olie toegevoegd. Wat zal er gebeuren, verduidelijk adh van de wetten van fluïdomechanica:

• a) Het ondergedompelde volume van de blok zal toenemen.
• b) Het ondergedompelde volume van de blok zal afnemen.
• c) Het ondergedompelde volume van de blok zal niet veranderen.
• d) De olie zal naar onder zinken.

Vraag 4 (4pt)

Meerkeuze 2:

Moody diagram is gegeven, je hebt een meerkeuzevraag met onder andere:

• Bij turbulent hydraulische ruwe leidingen zijn de wrijvingsverliezen evenredig met Q²

• Bij alle turbulente stromingen zijn de wrijvingsverliezen evenredig met Q²

• Bij turbulent hydraulische gladde leidingen zijn de wrijvingsverliezen evenredig met Q²

• ...?

Vraag 5 (20pt)

Glycerine in vat. Op 1 meter van de bodem is een kijkluik, met de vorm van een halve bol. De vijzen die dit dichtouden leveren een maximale kracht van 50kN. $\rho_{glycerine} = 1256 \text{kg/m}^3$

a) bereken de maximale hoogte h waarvoor het kijkluik niet openbarst.

b) bereken de verticale resulterende drukkracht

Vraag 6 (20pt)

Er is een tuinsproeier met een T-stuk op de kop. Diameter aanvoerleiding is 2cm, diameter van beide uitgangen is 1cm.

• a) Bereken de kracht van het water op het T-stuk.
• b) Gaat de kracht toenemen, afnemen of gelijk blijven als de massa van het T-stuk vergroot?

Vraag 7 (20pt)

Vraag met pomp die water moet oppompen.

• a) Bereken benodigde opvoerhoogte en kijk of pomp dit kan leveren (aflezen van grafiek).
• b) Bereken of er cavitatie is bij deze hoogte.

Deze vraag was zeer gelijkaardig aan de oefeningen van het werkcollege van H6. Zeer gelijkaardig aan oefening 6.22 ("POMPKEUZE"), maar dan voor 1 pomp.

Antwoorden

Vraag 3

A is correct.

Evenwicht, dus zwaartekracht = Archimedeskracht: Fg = Fa <=> mg = rhog*V_onder <=> V_onder = m/rho

Als rho daalt (door lagere dichtheid olie), zal V_onder stijgen (noemer wordt kleiner => breuk wordt groter)

Vraag 4

toepassing van deze formules

Vraag 5

a) maximale hoogte h

$\rho_{gly} = 1256 \text{kg/m}^3$

$h_G = h - 2,20 \text{m} + 0,60 \text{m} = h - 1,60 \text{m}$

$p_G = \rho \cdot g \cdot h_G + 99,0 \text{kPa} = \rho \cdot g \cdot h + 73285,8 \text{Pa}$

$F_{hyd} = p_G \cdot A = p_G \cdot \pi \cdot (0,60 \text{m})^2$

Krachtenevenwicht: $F_{hyd} = F_{max} + p_{atm} \cdot A$

$\Leftrightarrow p_G \cdot A = 55,0 \text{kN} + p_{atm} \cdot A$

$\Leftrightarrow h = \dfrac{\dfrac{55,0 \text{kN}}{\pi(0,60 \text{m})^2} + p_{atm} - 73285,8 \text{Pa}}{\rho \cdot g} = 5,74 \text{m}$

b) verticale resulterende drukkracht

aangrijpingspunt berekenen $\hookrightarrow$ t.o.v. bovenkant lid: $0,60 \text{m} + x$

$\Rightarrow \theta = \sin^{-1}\left(\dfrac{x \text{m}}{0,60 \text{m}}\right)$

$F_{hyd, y} = F_{hyd} \cdot \sin(\theta)$