Dit portaal werkt voor & door studenten. Heb je recent een examen gemaakt? Help je medestudenten en stuur je vragen in!
Examenjaar 2025-2026
Examen Vragen
Geen datum
Examen 2025-2026
Theorie:
- Leid het $Q(h)$-verband af voor een Thomson-overlaat (V-vormige overstorting) en vermeld alle gemaakte aannames.
- Een vernauwing gecombineerd met een verhoging van het bed leidt niet altijd tot een kritieke waterhoogte. Toon dit aan en schets eveneens een situatie (in een diagram) waarin dit wel het geval is.
- Advectie-diffusievergelijking: schrijf elke term numeriek uit volgens het Crank-Nicolson schema.
Mondeling:
- Mondelinge vragen voornamelijk gefocust op hoofdstuk 5 (verhanglijnen en stromingsprofielen).
Oefeningen (Excel):
- Transitieprobleem waarbij het peilverschil $\Delta y$ gevraagd is.
Oplosstrategie: Stel de energievergelijking van Bernoulli op tussen op- en afwaarts, schrap verwaarloosbare termen en los op naar $y_2$ via Solver in Excel ($y_1$ is gegeven/af te leiden). Bepaal vervolgens $\Delta y = y_2 - y_1$.
- Typische oefening op hoofdstuk 5: bepalen en uittekenen van verhanglijnen, types assen identificeren, opwaartse en afwaartse randvoorwaarden analyseren en positie van een eventuele watersprong bepalen.
Oplosstrategie: Volg het standaard stappenplan uit hoofdstuk 5 (bereken $y_N$ en $y_c$, vergelijk bodemhelling, bepaal controlepunten en integreer stapsgewijs).
Examenjaar 2021-2022
Examen Vragen
Geen datum
Examen 2021-2022
Theorie:
- Leid de vergelijking af die de waterhoogte vóór de watersprong koppelt aan de waterhoogte na de watersprong. Hoe heet deze vergelijking?
Zie cursus/slides voor de afleiding (o.b.v. de momentumvergelijking / impulsbalans). De gezochte vergelijking is de vergelijking van Bélanger.
- Bij een $M_2$-as met als afwaartse randvoorwaarde een overstorting, is de waterhoogte in de laatste doorsnede gelijk aan de kritieke waterhoogte. Toon dit aan en leg de gebruikte begrippen/concepten uit. Is dit altijd zo? Waarom is dat zo?
De fundamentele differentiaalvergelijking van de verhanglijnen bepaalt de dalende waterhoogte van een $M_2$-as, waarbij deze theoretisch loodrecht op de rechte van $y_c$ (kritieke waterhoogte) eindigt. Naarmate de waterhoogte $y_c$ nadert, nadert het Froudegetal $Fr \to 1$ en wordt de noemer $(1 - Fr^2)$ nul, waardoor $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} \to -\infty$.
- Geef een numeriek schema van het kinematisch golfmodel, waarbij het lineaire model gegeven is. (De aangepaste continuïteitsvergelijking met $\alpha$ en $\beta$ is gegeven.)
Afleiding naar $Q_{i+1}^{j+1}$ met een duidelijke ruimtetijd-roostertekening waarop alle indices ($i, j$) en parameters correct zijn aangeduid (zie cursus/slides).
Oefeningen:
- Gelijkaardig aan oefening 3.13: Transitie van een driehoekig kanaal (talud 2:1) naar een profiel met talud 2:3. De watersnelheid vóór de transitie $U_1$, de Manning-coëfficiënt $n$, de bodemhelling $S_0$ en het debiet $Q$ zijn gegeven. Ladingsverliezen mogen verwaarloosd worden. Hoeveel verhoogt of verlaagt het waterpeil bij deze transitie?
- Bepaal eerst voor beide doorsneden het nat oppervlak $A$ en de spiegelbreedte $B$ in functie van waterdiepte $y$.
- De waterhoogte vóór de transitie ($y_1$) volgt uit het gegeven debiet $Q$ en de snelheid $U_1$ ($A_1 = Q / U_1$).
- Controleer het stromingsregime door de kritieke waterhoogte $y_c$ te berekenen ($Fr = 1$). Hier gold $y_1 > y_c$, dus een subkritisch (stroomend) regime.
- Bij een verbreding in een subkritisch regime zal de waterhoogte stijgen (te verifiëren via het specifieke-energiediagram).
- Via energiebehoud ($E_1 = E_2$) kan $y_2$ opgelost worden met behulp van Excel/Solver. Hieruit volgt $\Delta y = y_2 - y_1$ (normaal gesproken een stijging).
- Berekenen van een verhanglijn in een rechthoekige meetgoot.
Situatie waarbij steile helling (S-assen) geldt via $Q$, $n$, $S_0$, lengte, ... De schuifhoogte is $a = 5\text{ cm}$ en de waterhoogte van het afwaartse reservoir $y_A$ is onbekend. Er treedt een watersprong op exact in de laatste doorsnede van het kanaal.
- Maak een grafiek met alle verhanglijnen aangeduid, types uitstroming opwaarts en afwaarts, en eventuele watersprongen.
- Wat is de hoogte van het afwaartse reservoir $y_A$?
- Zou de helling van de meetgoot moeten vergroten of verkleinen als je wilt dat de watersprong zich in de meetgoot voordoet (dus niet in de laatste doorsnede of in het reservoir)? Verklaar met formules en eventueel met een voorbeeldberekening.
- Bepaal $y_N$ en $y_c$; aangezien het S-assen betreft geldt $y_c > y_N$.
- Gegeven $a > y_c$ ontstaat een $S_2$-as met inflexiepunt waarbij $y_1 = y_c$.
- Bereken via de stapmethode de waterhoogte aan het einde van de meetgoot ($y_L$).
- Aangezien de watersprong in de laatste doorsnede valt, is de geconjugeerde waterhoogte gelijk aan het afwaartse niveau: $y_A = y_{L2}$. Bereken $y_{L2}$ uit $y_L$ via de formule van Bélanger.
- Helling aanpassen: De helling $S_0$ moet verkleinen. Hierdoor stijgt de normale diepte $y_N$, waardoor de $S_2$-as deze asymptotisch nadert op een hoger peil. Een hogere waterhoogte in superkritisch regime leidt tot een lagere specifieke impuls/energie, waardoor de geconjugeerde hoogte daalt. De afwaartse as zal de opwaartse as dan deels terugdringen, waardoor de watersprong zich stroomopwaarts in de goot verplaatst.
Mondeling:
- Vijf stellingen/statements waarbij concepten moeten worden verklaard of moet worden aangetoond of een situatie fysisch mogelijk is (met name focus op verhanglijnen en randvoorwaarden).