Cel en Gen (09/01/2024 - Reeks B)

Deel Prof. Paul Van der Meeren:

1. Zandfilter & Fluïdisatie
   Een snelle zandfilter bevat een laag van $1{,}0\text{ m}$ zandkorrels ($\rho = 2650\text{ kg/m}^3$) met een volume-gewogen lognormale verdeling ($\sigma_g = 1{,}6$, rekenkundig gemiddelde $= 400\ \mu\text{m}$). De porositeit is $35%$ en het filteroppervlak bedraagt $30\text{ m}^2$.
   a. Bereken de aantal-gewogen gemiddelde diameter, de volume-equivalente diameter en de rekenkundige standaardafwijking van de aantalverdeling.
   b. Bereken het massaspecifiek oppervlak van het zandbed ($\text{m}^2/\text{kg}$).
   c. Bereken het gravitair waterdebiet ($20^\circ\text{C}$) indien het waterpeil $1{,}5\text{ m}$ boven het zandbed staat en de onderzijde in open verbinding staat met de atmosfeer. Wat is de drukval over het bed?
   d. Bereken het maximale opwaartse terugspoeldebiet (backflushing) waarbij maximaal $5%\ (\text{m/m})$ van het zandbed meegevoerd wordt (elutriatie). Verklaar kort de gevolgde methode.

2. Mengen & Roeren
   Een vlakke bladerturbine (flat blade turbine, diameter $50\text{ cm}$) draait aan $120\text{ rpm}$ in water van $10^\circ\text{C}$ in een cilindrische tank van $1{,}5\text{ m}$ diameter en $1{,}5\text{ m}$ vloeistofhoogte.
   a. Bereken de pompcapaciteit van de roerder.
   b. Bereken het opgenomen vermogen $P$.
   c. Schat de mengtijd.

3. Vloeistof-vloeistof Centrifuge
   Een scheidingscentrifuge met een binnendiameter van $250\text{ mm}$ en lengte $1000\text{ mm}$ draait aan $9000\text{ rpm}$ om water te scheiden van chloorbenzeen ($\rho = 1100\text{ kg/m}^3$) bij $20^\circ\text{C}$. De afvoerpoort voor de zware fase bevindt zich op $50\text{ mm}$ en die voor de lichte fase op $40\text{ mm}$ van de rotatie-as.
   a. Bereken de relatieve centrifugaalkracht ($\text{RCF}$).
   b. Bereken de radiale positie van het vloeistof-vloeistof grensvlak (in mm vanaf de as).

Milieutechnologie (Moment 2)

Deel Prof. Jo Dewulf:

1. Extractie van sojabonen
   Vraag over tegenstroomextractie van olie uit sojabonen met behulp van een organisch solvent (met evenwichtstabel $y$ en $N$, conform oefeningen H6).
   a. Hoeveel inert materiaal ($N$) bevindt zich in de inkomende stromen?
   b. Hoeveel evenwichtstrappen zijn er vereist?
   c. Bepaal het debiet en de samenstelling van de uitgaande stromen.
   d. Stel dat men een eentraps extractie uitvoert met $12\text{ kg}$ solvent en $22\text{ kg}$ bonenmengsel ($5\text{ kg}$ olie en $0{,}55\text{ kg}$ solvent). In het finale extract zit $0{,}35\text{ kg olie/kg oplossing}$ en in de underflow $0{,}15\text{ kg olie/kg oplossing}$. Wat is de extractie-efficiëntie?

Deel Prof. Paul Van der Meeren:

1. Zand- en Antracietbed
   Een filterbed van $1\text{ m}$ dikte bestaat uit een mengsel van zand ($\rho = 2500\text{ kg/m}^3$, $\phi = 0{,}5\text{ mm}$, $60%\ \text{m/m}$) en antraciet ($\rho = 1500\text{ kg/m}^3$, $\phi = 0{,}8\text{ mm}$, $40%\ \text{m/m}$). Bedporositeit $\epsilon = 0{,}35$; filteroppervlak $A = 30\text{ m}^2$.
   a. Wat is de aantal-gewogen gemiddelde diameter en de volume-gewogen gemiddelde diameter van het mengsel?
   b. Wat is het volume-specifiek oppervlak ($\text{m}^2/\text{m}^3$)?
   c. Wat is de druk en het debiet bij een waterlaag van $1{,}5\text{ m}$ ($5^\circ\text{C}$) boven het bed?
   d. Wat is het maximale debiet om elutriatie van korrels te voorkomen?

2. Maalproces (Milling)
   Deeltjes van $3$ tot $5\text{ mm}$ worden vermalen. Hierbij breekt tweederde ($2/3$) van de deeltjes naar de klasse $1$ tot $3\text{ mm}$ en eenderde ($1/3$) naar $< 1\text{ mm}$. De afbraaksnelheid ($S$) van de $3\text{–}5\text{ mm}$ fractie is dubbel zo groot als die van de $1\text{–}3\text{ mm}$ fractie.
   a. Geef de analytische afleiding van de massabalansen (met numerieke waarden).
   b. Wat is de afbraaksnelheid als na $5\text{ minuten}$ nog $5%$ van de oorspronkelijke $3\text{–}5\text{ mm}$ deeltjes overblijft? Bepaal tevens de massaproductiesnelheden.

3. Centrifugale scheiding van bacteriën
   Een centrifuge (lengte $25\text{ cm}$, diameter $45\text{ mm}$) roteert aan $9000\text{ rpm}$. De overloopdam bevindt zich op $16{,}5\text{ mm}$. Het fluïdum heeft $\rho = 1010\text{ kg/m}^3$ en $\mu = 1\text{ cP}$. De bacteriën hebben een dichtheid van $1040\text{ kg/m}^3$ en een diameter van $8\ \mu\text{m}$.
   a. Bereken de relatieve centrifugaalkracht ($\text{RCF}$).
   b. Bereken het debiet $Q_{100}$ voor $100%$ afscheiding (in L/h).
   c. Wat is het equivalente klaringsgebied $\Sigma$ bij een debiet $Q_{50}$?

Deel Prof. Jo Dewulf:

1. Multicomponentendestillatie
   Voeding van butaan, pentaan en hexaan.
   • Relatieve vluchtigheid van light key $= 2{,}5$.
   • $W = 85\text{ kg/h}$.
   • Voedingssamenstelling: $x_{F,but} = 0{,}30$; $x_{F,pent} = 0{,}25$; $x_{F,hex} = 0{,}45$.
   • Specificaties: $y_{D,but} = 0{,}75$; $x_{W,hex} = 0{,}65$.
     a. Bereken het voedingsdebiet $F$ en vul de volledige componentenbalanstabel aan.
     b. Duid de lichte en zware sleutelcomponent aan en motiveer.
     c. Hoeveel theoretische trappen zijn minimaal vereist?
     d. Welke maatregel kan het aantal benodigde trappen verlagen? (Kies één optie en verklaar):
     • A. Verlagen van het voedingsdebiet
     • B. Verhogen van de refluxverhouding
     • C. Vergroten van de kolomdiameter
     • D. De voeding meer centraal inbrengen

Deel Prof. Paul Van der Meeren:

1. Centrifugatie
   Gegeven is de deeltjesgrootteverdeling: $$\frac{dn}{d\phi} = \frac{50}{\phi^2} \quad \text{voor } 0{,}2 \le \phi \le 5\ \mu\text{m}$$ Een centrifuge draait aan een opgegeven toerental; vloeistofhoogte van $3\text{ cm}$ tot $5\text{ cm}$ vanaf de rotatie-as.
   a. Bepaal $\phi_{10}$ en $\phi_{30}$ van de voeding.
   b. Bepaal het massaspecifiek oppervlak.
   c. Bereken de relatieve centrifugaalkracht ($\text{RCF}$).
   d. Wat is de massa-gebaseerde efficiëntie $E_m$ van de onderstroom?
   e. Wat is $\phi_{10}$ van de overloopstroom?

2. Silodesign
   Granulair materiaal bevindt zich in een kolom met trechterhoek $60^\circ$ met het horizontale vlak; $\lambda = 1/3$; gedompeld in polyethyleenglycol ($\rho = 1{,}1\text{ kg/L}$); wandwrijvingscoëfficiënt $\mu = 0{,}18$.
   a. Welk stromingstype treedt op (massastroming of trechterstroming)? Wat is de minimale trechterhoek voor massastroming?
   b. Wat is de flow factor?
   c. Wat is de minimale diameter van de uitlaatopening?
   d. Bereken de wanddruk op een diepte van $5\text{ m}$ onder het materiaaloppervlak.

Deel Prof. Jo Dewulf:

1. Multicomponentendestillatie
   Een mengsel van hexaan ($33\text{ vol}%$) heptaan ($37\text{ vol}%$) en octaan ($30\text{ vol}%$) wordt gedestilleerd. $95%$ van de hexaan gaat naar het destillaat; $90%$ van het heptaan en alle octaan gaan naar het bodemproduct.
   a. Vul de balans-tabel aan met volume en volumefracties voor Feed, Distillaat en Bodemproduct.
   b. Bepaal de kookpunttemperatuur van de voeding (startiteratie bij $100^\circ\text{C}$, grafiek met dampspanningen gegeven, maximaal 3 iteraties).

Deel Prof. Paul Van der Meeren:

1. Cycloonscheiding
   Een deeltjesstroom met lognormale aantalverdeling ($\bar{d} = 30\ \mu\text{m}$, $s = 10\ \mu\text{m}$) wordt naar een cycloon gestuurd met efficiëntiecurve: $$E(\phi) = 1 - \exp(-0{,}184 \cdot 10^{10} \cdot \phi^2) \quad (\phi\text{ in m})$$ a. Bepaal de massa-gewogen modus van het poeder.
   b. Bepaal de kritische cut-off deeltjesgrootte $d_{pc}$ ($E = 50%$).
   c. Bereken de totale aantal-gewogen afscheidingsefficiëntie.
   d. Bereken $\phi_{20}$ en $\phi_{30}$ van de voeding.
   e. Bereken de aantal-gewogen gemiddelde diameter $\phi_{10}$ van de grove afgescheiden fractie.

2. Silo & Fluïdisatie
   Een fijn poeder bevindt zich in een silo met $\lambda = 0{,}25$, hoogte $H = 2\text{ m}$, $\rho_b = 900\text{ kg/m}^3$, $\rho_p = 1500\text{ kg/m}^3$, totale massa $m = 2000\text{ kg}$, en $\phi_{32} = 40\ \mu\text{m}$. Fluïdum is lucht bij $10^\circ\text{C}$ ($\rho_f = 1{,}2\text{ kg/m}^3$, $\mu = 1{,}78 \cdot 10^{-5}\text{ Pa}\cdot\text{s}$).
   a. Bereken de effectieve wrijvingshoek $\phi_e$.
   b. Bepaal de drukval over het bed bij aanvang van fluïdisatie.
   c. Bereken het minimum debiet voor fluïdisatie met behulp van de Ergun-vergelijking.
   d. Bepaal de externe wandwrijvingshoek $\phi_w$ en wandwrijvingscoëfficiënt $\mu_w$ voor massastroming in een conische trechter met $\theta = 30^\circ$.

Moment 1

Deel Prof. Dewulf:

1. Een voeding van $200\text{ kmol/h}$ treedt een destillatietoren binnen op kookpunttemperatuur ($101{,}325\text{ kPa}$) en bestaat uit $45\text{ mol}%$ component A en $55\text{ mol}%$ component B. Het destillaat bevat $94\text{ mol}%$ A en de bodemstroom bevat $96\text{ mol}%$ B ($x_W = 0{,}04$). De voeding bestaat uit $40\text{ mol}%$ vloeistof en $60\text{ mol}%$ damp ($q = 0{,}40$). De refluxratio is $1{,}5 \cdot R_m$.
   a. Bereken de debieten van destillaat $D$ en bodemstroom $W$ in $\text{kmol/h}$.
   b. Bereken de minimale refluxratio $R_m$.
   c. Hoeveel theoretische trappen zijn er nodig in het systeem?
   d. De plaatefficiëntie is $75%$ en de plaatafstand is $0{,}6\text{ m}$. Bereken de torenhoogte.

Moment 2

Deel Prof. Paul Van der Meeren:

1. The number-weighted particle size distribution is given by: $$\frac{dn}{d\phi} = \exp(-0{,}1\phi) \cdot (1 - \exp(-0{,}01\phi)) \quad \text{for } \phi \in [0, 100\ \mu\text{m}]$$ a. Determine the mode of the surface-weighted particle size distribution graphically.

b. Determine the surface-weighted average diameter $\phi_{32}$ and the volume-equivalent average diameter $\phi_{30}$.

c. Determine the number-weighted separation efficiency if $E(\phi) = 2\phi$ for $\phi \in [0, 50\ \mu\text{m}]$ and $E(\phi) = 1$ for $\phi > 50\ \mu\text{m}$.

2. Poedermechanica (Mohr-cirkels)
   Gegeven zijn de meetresultaten van afschuifproeven:

   Normaalspanning (Pa)	Kleinste cirkel $x_0$ (Pa)	Kleinste cirkel $r$ (Pa)	Grootste cirkel $x_0$ (Pa)	Grootste cirkel $r$ (Pa)
   3000	400	1100	3538	2262
   6000	2150	2150	7320	4680
   9000	2750	2750	10675	6825

   a. Bepaal de spanningsverhouding $\lambda$.

b. Een silo heeft een diameter van $4\text{ m}$ en een wandwrijvingscoëfficiënt $\mu = 0{,}4$. Bepaal de trechterhoek met het horizontale vlak voor een wigvormige trechter (wedge-shaped).

c. Bepaal de faalfunctie (geef meetpunten of regressievergelijking).

3. Centrifugatie
   An emulsion of oil droplets ($\rho_{oil} = 920\text{ kg/m}^3$, $\mu_{oil} = 50\text{ mPa}\cdot\text{s}$, $\phi_{oil} = 1\ \mu\text{m}$) in water at $40^\circ\text{C}$ is centrifuged in a batch centrifuge rotating at $60.000\text{ rpm}$. The liquid surface is at $18\text{ cm}$ and the bottom is at $30\text{ cm}$ from the axis of rotation (liquid layer thickness $= 12\text{ cm}$).
   a. Calculate the relative centrifugal force ($\text{RCF}$).

b. Calculate the time needed for $100%$ separation.

c. What is the cut-off diameter for a separation of $25\ \mu\text{m}$ equivalent performance?

Deel Prof. Jo Dewulf:

1. Continuous distillation of a heptane/ethylbenzene mixture with a total condenser. Feed is $150\text{ kmol/h}$ containing $45\text{ mol}%$ heptane and $55\text{ mol}%$ ethylbenzene. The overhead vapor contains $94\text{ mol}%$ heptane and the bottoms contains $4\text{ mol}%$ heptane. The feed enters with $40\text{ mol}%$ vapor ($q = 0{,}60$). The reflux ratio is $R = 2/5 = 0{,}4$.
   VLE data:

   $x$	0	0.08	0.25	0.485	0.79	1.00
   $y$	0	0.23	0.514	0.73	0.904	1.00

   a. What are the flow rates of the distillate and bottoms?

b. How many trays are needed at total reflux?

c. How many trays are needed at the operating reflux ratio?

d. Suppose a packed column with Gempak 4A structured packing is used; what is the required packed height?